Alexandra Fronville, Abdoulaye Sarr, Pascal Ballet and Vincent Rodin.
Usage de la simulation et de l'analyse morphologique
pour l'étude de la dynamique cellulaire.
32ème séminaire de la société francophone
de biologie théorique (SFBT), page 18, St Flour (France),
10-13 juin 2012.
Résumé:
Si on veut étudier la dynamique cellulaire, il faut être
capable de la formaliser. Or les outils classiques en mathématique
ne sont pas adaptés pour étudier une cellule qui se multiplie.
L'analyse multivoque et la théorie de la viabilité fournissent
le cadre mathématique d'une analyse de l'évolution d'ensembles
soumis à des contraintes.
Dans les systèmes biologiques, l'évolution des contraintes de
viabilité (ou l'environnement) influe sur celle régie par le
système évolutionnaire, qui subit en retour toutes les
perturbations auxquelles il doit s'adapter. C'est ce qui a motivé le
développement de l'analyse morphologique et mutationnelle.
Ces théories peuvent être appliquées pour l'étude
des phénomènes de morphogenèse à travers
l'analyse mutationnelle. Il s'agit alors de décrire l'évolution
des formes qui apparaissent au cours de la morphogenèse par des
équations mutationnelles. Ces dernières peuvent être
étudiées conjointement à l'évolution de
l'état d'un système contrôlé qui doit appartenir
à chaque instant à l'environnement concerné. Ces
équations mutationnelles jouissent de propriétés
analogues à celles des équations différentielles.
Grâce à l'analyse mutationnelle, il est possible d'étudier
le problème du confinement de formes qui ne peuvent évoluer
qu'en respectant des contraintes. C'est donc un outil de choix pour la
modélisation des phénomènes de morphogenèse.
La formalisation mathématiquement d'une métaphore de la dynamique
cellulaire basée sur les principes de la théorie de la
viabilité est à la base de la construction d'un "laboratoire"
virtuel qui simule cette dynamique et teste si un système
évolutionnaire engendré par un système morphologique
régulé est "viable" dans un environnement donné.
Mots-clefs:
Morphogenèse, Systèmes multi-agent, Réalité
virtuelle, Théorie de la viabilité, Équations
mutationnelles.
[link]
[Fronville12a.pdf]